1.一直开着保温的情况

工作原理：电热水器一直开着保温时，当水温下降到一定程度（一般为5-10℃左右，不同品牌和型号有差异），热水器的加热装置就会启动，将水加热到设定温度。例如，设定温度为60℃，当水温下降到50-55℃时，就会开始加热。

能耗分析：电热水器的保温效果与其内胆的保温材料和厚度有关。一般较好的电热水器采用聚氨酯泡沫等保温材料，保温性能较好。但是，即使有良好的保温措施，热量还是会慢慢散失。其散热速度和环境温度、内胆的保温性能等因素有关。

举例说明：假设一台电热水器容量为60L，功率为2000W，保温一天（24小时），如果每小时因为散热需要加热5分钟（这是一个假设情况，实际因热水器而异），那么一天加热的总时间为\(24\times5=120\)分钟，即2小时。按照功率计算，消耗的电能为\(2kW\times2h=4kWh\)（度）。

2.使用时再加热的情况

工作原理：这种方式是在需要使用热水时才开启电热水器进行加热。例如，当要洗澡时，提前开启热水器，从室温（假设20℃）加热到设定的洗澡温度（如40℃）。

能耗分析：加热所需的电能取决于水的体积、初始温度、设定温度和热水器的功率。根据热量计算公式\(Q=cm\DeltaT\)（\(c\)是水的比热容\(4.2\times10^{3}J/(kg\cdot℃)\)，\(m\)是水的质量，\(\DeltaT\)是温度变化），对于60L（即60kg）的水，从20℃加热到40℃，吸收的热量\(Q=4.2\times10^{3}J/(kg\cdot℃)\times60kg\times(40-20)℃=5.04\times10^{6}J\)。

根据\(W=Pt\)（\(W\)是电功，\(P\)是功率，\(t\)是时间）和\(Q=W\)（理想情况下，电能全部转化为热能），可得\(t=\frac{Q}{P}=\frac{5.04\times10^{6}J}{2000W}=2520s=42\)分钟，消耗电能为\(2kW\times\frac{42}{60}h=1.4kWh\)（度）。如果一天只使用一次热水，这种方式消耗的电能相对较少。

3.综合比较

使用频率因素：如果家庭使用热水的频率较高，比如一天多次使用热水（如洗手、洗碗、洗澡等），一直开着保温可能更方便，虽然有热量散失，但频繁地重新加热所需的电能总和可能会超过一直保温的能耗。例如，一个有五口人的家庭，一天中洗手、洗碗、洗澡等需要使用热水10次以上，每次重新加热都需要消耗一定的电能，而且随着使用次数的增加，重新加热的能耗可能会超过保温的能耗。

保温性能因素：如果电热水器的保温性能很好，内胆的保温材料厚且质量高，那么一直开着保温散失的热量就会相对较少，这种情况下一直开着保温可能更省电。相反，如果保温性能差，热量散失快，那么使用时再加热可能更省电。

电价因素：还需要考虑电价的因素。如果所在地区实行峰谷电价，并且可以利用低谷电价来加热，那么使用时再加热并在低谷电价时段进行加热可能更经济实惠。例如，在低谷电价时段将水加热好储存起来，在需要使用热水时可以直接使用，避免了在高峰电价时段一直开着保温带来的高成本。